Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 557]

Задача 65970

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
Темы:	[	Системы линейных уравнений	]

Сложность: 3
Классы: 9,10

Дано 10 натуральных чисел. Из десяти всевозможных сумм по девять чисел всего девять различных: 86, 87, 88, 89, 90, 91, 93, 94, 95.
Найдите исходные числа.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65982

Тема:

[

Квадратные неравенства и системы неравенств

]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

На координатной плоскости изобразите множество точек, удовлетворяющих неравенству x²y – y ≥ 0.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65984

Тема:

[

Примеры и контрпримеры. Конструкции

]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Можно ли поставить в ряд все натуральные числа от 1 до 100 так, чтобы каждые два соседних числа отличались либо на 2, либо в два раза?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65991

Темы:	[	Квадратные уравнения и системы уравнений	]
Темы:	[	Принцип крайнего (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Сто положительных чисел записаны по кругу. Квадрат каждого числа равен сумме двух чисел, стоящих за этим числом по часовой стрелке.
Какие числа могут быть записаны?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65995

Темы:	[	Пересекающиеся окружности	]
	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
	[	Признаки подобия	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Две окружности пересекаются в точках А и В. Через точку В проведена прямая, пересекающая окружности в точках М и N так, что АВ – биссектриса треугольника МАN. Докажите, что отношение отрезков ВМ и BN равно отношению радиусов окружностей.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 557]