ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все авторы >> Фольклор

Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Все задачи автора

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 375]      



Задача 116530

Темы:   [ Многоугольники (прочее) ]
[ Комбинаторная геометрия (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Можно ли начертить два треугольника так, чтобы образовался девятиугольник?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116531

Тема:   [ Тождественные преобразования ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Для некоторых чисел а, b, c и d, отличных от нуля, выполняется равенство:    .   Найдите знак числа ас.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116534

Темы:   [ Тождественные преобразования ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Известно, что x, y и z – целые числа и  xy + yz + zx = 1.  Докажите, что число  (1 + x²)(1 + y²)(1 + z²)  является квадратом натурального числа.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116616

Темы:   [ Площадь трапеции ]
[ Перегруппировка площадей ]
[ Площадь параллелограмма ]
[ Площадь треугольника (через высоту и основание) ]
[ Медиана делит площадь пополам ]
[ Вспомогательные равные треугольники ]
Сложность: 2+
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

В трапеции ABCD  (AD || BC)  из точки Е – середины CD провели перпендикуляр EF к прямой AB. Найдите площадь трапеции, если  АВ = 5,  EF = 4.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116617

Темы:   [ Простые числа и их свойства ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 2+
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Найдите все пары  (p, q)  простых чисел, разность пятых степеней которых также является простым числом.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 375]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .