ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 158]      



Задача 87591

Темы:   [ Двугранный угол ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Пусть A – некоторая точка в пространстве, A1 – проекция точки A на плоскость α , AA1 = a . Через точку A проходит плоскость, образующая угол ϕ с плоскостью α и пересекающая плоскость α по прямой l . Найдите расстояние от точки A1 до прямой l .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87592

Темы:   [ Двугранный угол ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Пусть A – некоторая точка в пространстве, не принадлежащая плоскости α . Рассмотрим всевозможные плоскости, проходящие через точку A и образующие один и тот же угол с плоскостью α . Докажите, что все прямые, по которым плоскости, проходящие через точку A , пересекаются с плоскостью α , касаются одной окружности.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87594

Темы:   [ Двугранный угол ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

В пирамиде ABCD угол ABC равен α , ортогональная проекция точки D на плоскость ABC есть точка B . Найдите угол между плоскостями ABD и CBD .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87600

Темы:   [ Двугранный угол ]
[ Правильный тетраэдр ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите двугранные углы пирамиды ABCD , все ребра которой равны между собой.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87603

Темы:   [ Двугранный угол ]
[ Признаки перпендикулярности ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Из точки M , расположенной внутри двугранного угла, равного ϕ , опущены перпендикуляры на его грани (имеются в виду лучи, выходящие из точки M ). Докажите, что угол между этими перпендикулярами равен 180o - ϕ .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 158]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .