ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 158]      



Задача 87598

Темы:   [ Двугранный угол ]
[ Вневписанные окружности ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Пусть ABC – равносторонний треугольник. Через прямые AB , BC и AC проходят три плоскости, образующие угол ϕ с плоскостью ABC и пересекающиеся в точке D1 . Кроме того, через эти же прямые проходят плоскости, образующие угол 2ϕ с плоскостью ABC и пересекающиеся в точке D2 . Найдите ϕ , если известно, что точки D1 и D2 находятся на равных расстояниях от плоскости ABC .
Прислать комментарий     Решение


Задача 109263

Темы:   [ Двугранный угол ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Стороны AB и AC равностороннего треугольника расположены соответственно в гранях P и Q острого двугранного угла, равного ϕ . Сторона AB образует с ребром двугранного угла острый угол α . Найдите угол между плоскостью ABC и гранью Q .
Прислать комментарий     Решение


Задача 109264

Темы:   [ Двугранный угол ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Катеты AB и AC прямоугольного треугольника расположены соответственно в гранях P и Q острого двугранного угла, равного ϕ . Катет AB образует с ребром двугранного угла острый угол, равный α . Найдите угол между этим ребром и катетом AC .
Прислать комментарий     Решение


Задача 109265

Темы:   [ Двугранный угол ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Катеты AB и AC прямоугольного треугольника расположены соответственно в гранях P и Q острого двугранного угла и образуют с ребром этого двугранного угла острые углы, равные α и β соответственно. Найдите величину двугранного угла.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109266

Темы:   [ Двугранный угол ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Стороны AB и AC равностороннего треугольника расположены соответственно в гранях P и Q острого двугранного угла. Сторона AB образует с ребром двугранного угла острый угол α . Плоскость треугольника образует с гранью Q острый двугранный угол величины β . Найдите угол между гранями P и Q .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 158]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .