Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
На доске написаны n > 3 различных натуральных чисел, меньших чем (n – 1)!. Для каждой пары этих чисел Серёжа поделил большее на меньшее с остатком и записал в тетрадку полученное неполное частное (так, если бы он делил 100 на 7, то он бы получил 100 = 14·7 + 2 и записал бы в тетрадку число 14). Докажите, что среди чисел в тетрадке найдутся два равных.
Решение
Задачи
Задача 79394 |
|
|
Дано 10 натуральных чисел: a1 < a2 < a3 < ... < a10. Доказать, что их наименьшее общее кратное не меньше 10a1.
|
|
Решение |
Задача 98009 |
|
|
Найти шесть различных натуральных чисел, произведение любых двух из которых делится на сумму этих двух чисел.
|
|
|
Решение |
Задача 98165 |
|
|
a, b, c – натуральные числа, НОД(a, b, c) = 1 и Докажите, что a – b – точный квадрат.
|
|
|
Решение |
Задача 98229 |
|
|
Найдите какие-нибудь пять натуральных чисел, разность каждых двух из которых равна наибольшему общему делителю этой пары чисел.
|
|
|
Решение |
Задача 98440 |
|
|
Найдите все пары целых чисел (x, y), для которых числа x³ + y и x + y³ делятся на x² + y².
|
|
|
Решение |
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 277]
