Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 272]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 76538

Темы:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ] [ Деление с остатком ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Докажите, что каково бы ни было целое число n, среди чисел n,  n + 1,  n + 2,  n + 3,  n + 4  есть хотя бы одно число взаимно простое с остальными четырьмя из этих чисел.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 77978

Тема:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Доказать, что наибольший общий делитель суммы двух чисел и их наименьшего общего кратного равен наибольшему общему делителю самих чисел.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78586

Темы:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ] [ Десятичная система счисления ] [ Деление с остатком ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Найти все такие двузначные числа , что при умножении на некоторое целое число получается число, предпоследняя цифра которого – 5.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78652

Темы:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ] [ Простые числа и их свойства ] [ Доказательство от противного ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Доказать, что для любых трёх чисел, меньших 1000000, найдётся число, меньшее 100 (но большее 1), взаимно простое с каждым из них.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79394

Тема:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 3+ Классы: 9

Дано 10 натуральных чисел:  a₁ < a₂ < a₃ < ... < a₁₀.  Доказать, что их наименьшее общее кратное не меньше 10a₁.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 272]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями