Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 100]

Задача 55374

Темы:	[	Пятиугольники	]
Темы:	[	Векторы помогают решить задачу	]

Сложность: 2-
Классы: 8,9

В выпуклом пятиугольнике ABCDE с единичными сторонами середины P, Q сторон AB, CD и середины S, T сторон BC, DE соединены отрезками PQ и ST. Пусть M и N – середины отрезков PQ и ST. Найдите длину отрезка MN.

Прислать комментарий

Решение

Задача 57682

Темы:	[	Векторы сторон многоугольников	]
	[	Векторы помогают решить задачу	]
	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Стороны треугольника T параллельны медианам треугольника T₁. Докажите, что медианы треугольника T параллельны сторонам треугольника T₁.

Прислать комментарий Решение

Задача 102706

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
	[	Векторы помогают решить задачу	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Даны точки A(2;4), B(6; - 4) и C(- 8; - 1). Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.

Прислать комментарий Решение

Задача 102707

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Векторы помогают решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите что точки A(- 1; - 2), B(2; - 1) и C(8;1) лежат на одной прямой.

Прислать комментарий Решение

Задача 102708

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Векторы помогают решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны точки A(- 2;1), B(2;5) и C(4; - 1). Точка D лежит на продолжении медианы AM за точку M, причём четырёхугольник ABDC — параллелограмм. Найдите координаты точки D.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 100]