ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 202]      



Задача 110486

Темы:   [ Куб ]
[ Сфера, описанная около тетраэдра ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Сфера радиуса проходит через вершины B , C , C1 и через середину ребра A1D1 куба ABCDA1B1C1D1 ( AA1 || BB1 || CC1 || DD1 ). Найдите площадь поверхности куба.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110487

Темы:   [ Куб ]
[ Сфера, описанная около тетраэдра ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Сфера радиуса проходит через вершины A1 , D1 , C1 и через середину ребра AB куба ABCDA1B1C1D1 ( AA1 || BB1 || CC1 || DD1 ). Найдите объём этого куба.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111107

Темы:   [ Куб ]
[ Свойства сечений ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Через каждую вершину единичного куба проведены плоскости, перпендикулярные одной и той же диагонали куба. На какие части делится диагональ этими плоскостями.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111121

Темы:   [ Куб ]
[ Теорема Пифагора в пространстве ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите расстояние от центра грани единичного куба до вершин противоположной грани.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111125

Темы:   [ Куб ]
[ Правильный тетраэдр ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Покажите, что в кубе можно выбрать четыре вершины, являющиеся вершинами правильного тетраэдра, причём сделать это можно двумя способами.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 202]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .