ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 202]      



Задача 110321

Темы:   [ Куб ]
[ Объем тела равен сумме объемов его частей ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Внутри куба с ребром, равным 10, рассматриваются следующие множества точек: а) точки, удалённые на расстояние, не превышающее 1, ровно от трёх граней куба; б) точки, удалённые на расстояние, не превышающее 1, ровно от двух граней куба; в) точки, удаленные на расстояние, не превышающее 1, ровно от одной граней куба. Найдите объём тел, состоящих из этих точек.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110397

Темы:   [ Куб ]
[ Объем тетраэдра и пирамиды ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

На диагонали единичного куба взяты точки M и N , а на скрещивающейся с ней диагонали грани – точки P и Q . Известно, что MN = , а PQ = . Найдите объём тетраэдра MNPQ .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110444

Темы:   [ Куб ]
[ Сфера, описанная около тетраэдра ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Дан единичный куб ABCDA1B1C1D1 . Найдите радиус сферы, проходящей через точки A , B , C1 и середину ребра B1C1 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110445

Темы:   [ Куб ]
[ Метод координат в пространстве ]
[ Расстояние от точки до плоскости ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Ребро куба EFGHE1F1G1H1 равно 2. На рёбрах EH и HH1 взяты точки A и B , причём =2 , = . Через точки A , B и G1 проведена плоскость. Найдите расстояние от точки E до этой плоскости.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110446

Темы:   [ Куб ]
[ Метод координат в пространстве ]
[ Расстояние от точки до плоскости ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

На рёбрах NN1 и KN куба KLMNK1L1M1N1 отмечены точки P и Q , причём = , = 4 . Через точки M1 , P и Q проведена плоскость. Найдите расстояние от точки K до этой плоскости, если ребро куба равно 3
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 202]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .