Подтемы:
-
Шар и его части
(11 задач)
Цилиндр
(70 задач)
Конус
(108 задач)
Тела вращения
(8 задач)
Круглые тела (прочее)
(3 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 190]
В плоскости расположена прямая y и прямоугольный треугольник
ABC с катетами AC=3; BC=4 . Вершина C находится на расстоянии
10 от прямой y . Угол между y и направлением катета AC равен
α . Надо определить угол α , при котором поверхность,
полученная вращением треугольника ABC вокруг прямой y , будет
наименьшей.
Вершины прямоугольника лежат на боковой поверхности конуса. Докажите,
что две параллельные стороны прямоугольника перпендикулярны оси конуса.
Каждую грань тетраэдра можно поместить в круг радиуса 1 . Докажите, что весь тетраэдр можно поместить в шар радиуса 
.
Найдите высоту и радиус основания конуса наибольшего объёма,
вписанного в сферу радиуса R .
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 190]
Задача 65472 |
|
|
Арбуз имеет форму шара диаметра 20 см. Вася сделал длинным ножом три взаимно перпендикулярных плоских надреза глубиной h (надрез – это сегмент круга, h – высота сегмента, плоскости надрезов попарно перпендикулярны). Обязательно ли при этом арбуз разделится хотя бы на два куска, если
а) h = 17 см;
б) h = 18 см?
|
|
Решение |
Задача 109165 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110746 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111864 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87120 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 190]
