B cтаде 101 корова. Если увести любую одну, то оставшихся можно разделить на два стада по 50 коров в каждом, так что суммарный вес коров первого стада равен суммарному весу коров другого стада. Известно, что каждая корова весит целое число килограммов. Докажите, что все коровы весят одинаково.

   Решение

  Докажите две формулы Муавра. Первая из них дает правило возведения в степень комплексного числа, представленного в тригонометрической форме
z = r(cos φ + isin φ):   zⁿ = rⁿ(cos nφ + isin nφ)  (n ≥ 1).
  Вторая позволяет вычислять все n корней n-й степени из данного числа:  

   Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 13]      

Боковая поверхность конуса вдвое больше площади его основания. Найдите угол в развертке боковой поверхности конуса.

Прислать комментарий

Решение

Из бумаги склеено цилиндрическое кольцо, ширина которого равна 1, а длина по окружности равна 4. Можно ли не разрывая сложить это кольцо так, чтобы получился квадрат площади 2?

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём конуса, у которого площадь боковой поверхности равна 15 , а расстояние от центра основания до образующей равно .

Прислать комментарий

Решение

Развертка боковой поверхности цилиндра есть квадрат со стороной 2 . Найдите объём цилиндра.

Прислать комментарий

Решение

Около шара радиуса 1 описан конус, высота которого вдвое больше диаметра шара. Найдите отношение полной поверхности конуса к поверхности шара.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 13]