Подтемы:
-
Четырехугольная пирамида
(51 задача)
Правильная пирамида
(398 задач)
Усеченная пирамида
(9 задач)
Сфера, вписанная в пирамиду
(75 задач)
Сфера, описанная около пирамиды
(60 задач)
Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды
(33 задачи)
Пирамида (прочее)
(25 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 76 77 78 79 80 81 82 >> [Всего задач: 540]
Может ли треугольник быть разверткой четырехугольной пирамиды?
Даны две треугольные пирамиды ABCD и A'BCD с общим основанием BCD, причем
точка A' лежит внутри пирамиды ABCD. Доказать, что сумма плоских углов при
вершине A' пирамиды A'BCD больше суммы плоских углов при вершине A
пирамиды ABCD.
В правильной пирамиде PABC сторона основания ABC равна a ,
боковое ребро – 2a . Точки P , B и C лежат на боковой
поверхности конуса, имеющего вершину в точке A . Найдите угол
при вершине осевого сечения конуса.
Все вершины правильной пирамиды PABCD лежат на боковой
поверхности цилиндра, ось которого перпердикулярна плоскости
PAB . Найдите радиус основания цилиндра, если AB = a .
Страница: << 76 77 78 79 80 81 82 >> [Всего задач: 540]
Задача 65382 |
|
Четырёхугольная пирамида SABCD вписана в сферу. Из вершин A, B, C, D опущены перпендикуляры AA1, BB1, CC1, DD1 на прямые SC, SD, SA, SB соответственно. Оказалось, что точки S, A1, B1, C1, D1 различны и лежат на одной сфере. Докажите, что точки A1, B1, C1, D1 лежат в одной плоскости.
|
|
Решение |
Задача 66980 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 77872 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87141 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87142 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 76 77 78 79 80 81 82 >> [Всего задач: 540]
