Каталог по темам

Задачи

Страница: << 74 75 76 77 78 79 80 >> [Всего задач: 540]

Задача 111109

Темы:	[	Объем параллелепипеда	]
Темы:	[	Правильная пирамида	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Основания параллелепипеда – квадраты со стороной b , а все боковые грани – ромбы. Одна из вершин верхнего основания одинаково удалена от всех вершин нижнего основания. Найдите объём параллелепипеда.

Прислать комментарий Решение

Задача 116879

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Усеченная пирамида	]
	[	Скалярное произведение	]
	[	Векторы помогают решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

В правильной четырёхугольной усечённой пирамиде середина N ребра B₁C₁ верхней грани A₁B₁C₁D₁ соединена с серединой M ребра AB нижней грани ABCD. Прямые B₁C₁ и AB не лежат в одной плоскости. Докажите, что проекции рёбер B₁C₁ и AB на прямую MN равны между собой.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116893

Темы:	[	Многогранники и многоугольники (прочее)	]
	[	Четырехугольная пирамида	]
	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Автор: Фольклор

Какое наибольшее количество треугольных граней может иметь пятигранник?

Прислать комментарий

Решение

Задача 87467

Темы:	[	Цилиндр	]
Темы:	[	Пирамида (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Около правильного тетраэдра описан цилиндр так, что два противоположных ребра тетраэдра являются диаметрами оснований цилиндра. Найдите отношение объема цилиндра к объему тетраэдра.

Прислать комментарий Решение

Задача 107766

Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
	[	Усеченная пирамида	]
	[	Многогранники и многоугольники (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Авторы: Кондаков Г.В., Ковальджи А.К.

Придумайте многогранник, у которого нет трех граней с одинаковым числом сторон.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 74 75 76 77 78 79 80 >> [Всего задач: 540]