Страница:
<< 14 15 16 17
18 19 20 >> [Всего задач: 206]
Угловые величины дуг, заключённых между двумя хордами,
продолжения которых пересекаются вне круга, равны и (
> ).
Под каким углом пересекаются продолжения хорд?
К двум окружностям, пересекающимся в точках K и M,
проведена общая касательная. Докажите, что если A и B — точки
касания, то сумма углов AMB и AKB равна
180o.
Из концов дуги AB, содержащей mo, проведены хорды AC и BD,
так, что угол DMC, образованный их пересечением, равен углу DNC,
вписанному в дугу CD. Найдите градусную меру этой дуги.
В треугольнике
ABC биссектрисы углов при вершинах
A и
C пересекаются в точке
D.
Найдите радиус описанной около треугольника
ABC окружности, если радиус
окружности с центром в точке
O, описанной около треугольника
ADC, равен
R = 6, и
ACO = 30
o.
В окружность с центром в точке
O вписан треугольник
EGF, у которого угол
EFG
-- тупой. Вне окружности находится такая точка
L, что
LEF =
FEG,
LGF =
FGE. Найдите радиус описанной около треугольника
ELG окружности,
если площадь треугольника
EGO равна
81
и
OEG = 60
o.
Страница:
<< 14 15 16 17
18 19 20 >> [Всего задач: 206]