Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 209]      

AB — диаметр окружности; C, D, E — точки на одной полуокружности ACDEB. На диаметре AB взяты: точка F так, что CFA = DFB, и точка G так, что DGA = EGB. Найдите FDG, если дуга AC равна 60^o, а дуга BE равна 20^o.

Прислать комментарий

Решение

Первая из двух окружностей проходит через центр второй и пересекает еёе в точках A и B. Касательная к первой окружности, проходящая через точку A, делит вторую окружность в отношении m : n (m < n). В каком отношении вторая окружность делит первую?

Прислать комментарий

Решение

Две окружности с центрами O₁ и O₂ пересекаются в точках A и B. Первая окружность проходит через центр второй и её хорда BD пересекает вторую окружность в точке C и делит дугу ACB в отношении AC : CB = n. В каком отношении точка D делит дугу ADB?

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC угол C – тупой; биссектриса BE угла B делит сторону AC на отрезки  AE = 3,  EC = 2.  Известно, что точка K, лежащая на продолжении стороны BC за вершину C, является центром окружности, проходящей через точки C, E и точку пересечения биссектрисы угла B с биссектрисой угла ACK.
Найдите расстояние от точки E до стороны AB.

Прислать комментарий

Решение

Окружности S₁ и S₂ пересекаются в точках A и B, причём центр O окружности S₁ лежит на окружности S₂. Хорда AC окружности S₁ пересекает окружность S₂ в точке D. Докажите, что отрезки OD и BC перпендикулярны.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 209]