Каталог по темам

Задачи

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 209]

Задача 52588

Темы:	[	Величина угла между двумя хордами и двумя секущими	]
Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Из концов дуги AB, содержащей m^o, проведены хорды AC и BD, так, что угол DMC, образованный их пересечением, равен углу DNC, вписанному в дугу CD. Найдите градусную меру этой дуги.

Прислать комментарий Решение

Задача 101901

Темы:	[	Углы между биссектрисами	]
Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC биссектрисы углов при вершинах A и C пересекаются в точке D. Найдите радиус описанной около треугольника ABC окружности, если радиус окружности с центром в точке O, описанной около треугольника ADC, равен R = 6, и $\angle$ ACO = 30^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 101902

Темы:	[	Углы между биссектрисами	]
Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В окружность с центром в точке O вписан треугольник EGF, у которого угол $\angle$ EFG -- тупой. Вне окружности находится такая точка L, что $\angle$ LEF = $\angle$ FEG, $\angle$ LGF = $\angle$ FGE. Найдите радиус описанной около треугольника ELG окружности, если площадь треугольника EGO равна 81 $\sqrt{3}$ и $\angle$ OEG = 60^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 79381

Темы:	[	Пересекающиеся окружности	]
	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

На хорде AB окружности K с центром в точке O взята точка C. D — вторая точка пересечения окружности K с окружностью, описанной около $\Delta$ ACO. Доказать, что CD = CB.

Прислать комментарий Решение

Задача 52997

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что AB = 20, AC = 24. Известно также, что вершина C, центр вписанного в треугольник ABC круга и точка пересечения биссектрисы угла A со стороной BC лежат на окружности, центр которой лежит на стороне AC. Найдите радиус описанной около треугольника ABC окружности.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 209]