ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 106]      



Задача 52341

Темы:   [ Диаметр, основные свойства ]
[ Вписанный угол равен половине центрального ]
[ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Хорды AB и CD пересекаются в точке M, лежащей внутри круга. Докажите, что треугольники AMD и CMB подобны.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52535

Темы:   [ Диаметр, основные свойства ]
[ Элементарные (основные) построения циркулем и линейкой ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки через данную внутри окружности точку проведите хорду, которая делилась бы этой точкой пополам.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52529

Темы:   [ Диаметр, основные свойства ]
[ Хорды и секущие (прочее) ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

В круге даны две взаимно перпендикулярные хорды. Каждая из них делится другой хордой на два отрезка, равных 3 и 7. Найдите расстояние от центра окружности до каждой хорды.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53924

Темы:   [ Диаметр, основные свойства ]
[ Вспомогательные равные треугольники ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Две хорды окружности взаимно перпендикулярны.
Докажите, что расстояние от точки их пересечения до центра окружности равно расстоянию между их серединами.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52575

Темы:   [ Диаметр, основные свойства ]
[ Вписанный угол равен половине центрального ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Основание равностороннего треугольника служит диаметром окружности. На какие части делятся стороны треугольника полуокружностью, а полуокружность — сторонами треугольника?

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 106]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .