ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 106]      



Задача 52377

Темы:   [ Диаметр, основные свойства ]
[ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

На катете BC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу в точке D так, что AD : BD = 1 : 3. Высота, опущенная из вершины C прямого угла на гипотенузу, равна 3. Найдите катет BC.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52589

Темы:   [ Диаметр, основные свойства ]
[ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В четырёхугольнике ABCD углы B и D — прямые. Диагональ AC образует со стороной AB острый угол в 40o, а со стороной AD -- угол в 30o. Найдите острый угол между диагоналями AC и BD.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52938

Темы:   [ Диаметр, основные свойства ]
[ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Сторона AB треугольника ABC равна 1. На стороне AB как на диаметре построена окружность, которая делит сторону AC точкой D пополам, а сторону BC точкой E в отношении BE : EC = 7 : 2. Найдите сторону AC.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52939

Темы:   [ Диаметр, основные свойства ]
[ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

На катете BC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу в точке D так, что AD : DB = 1 : 4. Найдите высоту, опущенную из вершины C прямого угла на гипотенузу, если известно, что катет BC равен 10.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54047

Темы:   [ Диаметр, основные свойства ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Хорда окружности пересекает некоторый диаметр под углом, равным 30o, и делит его на отрезки, равные a и b. Найдите расстояние от центра окружности до этой хорды.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 106]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .