Фильтр
Задачи
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 91]
В треугольнике $ABC$, где $AB < BC$, биссектриса угла $C$ пересекает в точке $P$ прямую, параллельную $AC$ и проходящую через вершину $B$, а в точке $R$ – касательную из вершины $B$ к описанной окружности треугольника. Точка $R'$ симметрична $R$ относительно $AB$. Докажите, что $\angle R'PB = \angle RPA$.
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 91]
Задача 108460 |
|
|
Пусть I – центр вписанной окружности треугольника ABC, прямая AI пересекает описанную окружность треугольника ABC в точке D.
Выразите отрезки AI и ID через R, r и α, где R и r – радиусы соответствено описанной и вписанной окружностей треугольника ABC, а α = ∠A.
|
|
Решение |
Задача 53643 |
|
|
Пусть AE и CD – биссектрисы треугольника ABC. Докажите, что если ∠BDE : ∠EDC = ∠BED : ∠DEA, то треугольник ABC — равнобедренный.
|
|
|
Решение |
Задача 53883 |
|
|
В треугольнике ABC, все стороны которого различны, биссектриса внешнего угла, смежного с углом ACB, пересекает продолжение стороны BA в точке D (A между B и D). Известно, что BD – BC = m, AC + AD = n. Найдите CD.
|
|
|
Решение |
Задача 110759 |
|
|
Восстановите прямоугольный треугольник ABC (∠C = 90°) по вершинам A, C и точке на биссектрисе угла B .
|
|
|
Решение |
Задача 66657 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 91]
