ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 86]      



Задача 65961

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Биссектриса угла ]
[ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
[ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Неравенство треугольника (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 9,10

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена биссектриса CL. Докажите, что  CL < 2BL.

Прислать комментарий     Решение

Задача 66288

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Биссектриса угла ]
[ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
[ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Неравенство треугольника (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Можно ли разрезать треугольник на три выпуклых многоугольника с попарно различным количеством сторон?

Прислать комментарий     Решение

Задача 53389

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
[ Биссектриса угла ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Биссектрисы углов A и B треугольника ABC одинаково наклонены к сторонам BC и AC. Найдите зависимость между углами A и B.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53642

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Биссектриса угла ]
[ Равные треугольники. Признаки равенства (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Пусть AE и CD – биссектрисы треугольника ABC,  ∠BED = 2∠AED  и  ∠BDE = 2∠EDC.  Докажите, что треугольник ABC – равнобедренный.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54053

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Биссектриса угла ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности с центрами O1 и O2 касаются внешним образом, а также касаются некоторой прямой соответственно в точках A и B. На продолжении за точку A радиуса O1A меньшей окружности отложен отрезок AK, равный O2B. Докажите, что O2K – биссектриса угла O1O2B.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 86]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .