Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
На плоскости дано n
РешениеСекретная база окружена прозрачным извилистым забором в форме невыпуклого многоугольника, снаружи – болото. Через болото проложена прямая линия электропередач из 36 столбов, часть из которых стоит снаружи базы, а часть – внутри. (Линия электропередач не проходит через вершины забора.) Шпион обходит базу снаружи вдоль забора так, что забор всё время по правую руку от него. Каждый раз, оказавшись на линии электропередач, он считает, сколько всего столбов находится по левую руку от него (он их все видит). К моменту, когда шпион обошёл весь забор, он насчитал в сумме 2015 столбов. Сколько столбов находится внутри базы?
РешениеНазовем билет с номером от 000000 до 999999 отличным, если разность некоторых двух соседних цифр его номера равна 5.
Найдите число отличных билетов.
Решение
Задачи
Задача 64461 |
|
|
Диагонали AC, BD трапеции ABCD пересекаются в точке P. Описанные окружности треугольников ABP, CDP пересекают прямую AD в точках X, Y. Точка M – середина XY. Докажите, что BM = CM.
|
|
Решение |
Задача 65086 |
|
|
В выпуклом четырёхугольнике ABCD AD = АВ + CD. Оказалось, что биссектриса угла А проходит через середину стороны ВС.
Докажите, что биссектриса угла D также проходит через середину ВС.
|
|
|
Решение |
Задача 65360 |
|
|
Пусть ABCD – трапеция, в которой углы A и B прямые,
AB = AD, CD = BC + AD, BC < AD.
Докажите, что угол ADC в два раза больше угла ABE, где E – середина AD.
|
|
|
Решение |
Задача 66211 |
|
|
Дана трапеция ABCD с основанием AD. Центр описанной окружности треугольника ABC лежит на прямой BD.
Докажите, что центр описанной окружности треугольника ABD лежит на прямой AC.
|
|
|
Решение |
Задача 98468 |
|
В трапеции ABCD площади 1 основания BC и AD относятся как 1 : 2. Пусть K – середина диагонали AC. Прямая DK пересекает сторону AB в точке L. Найдите площадь четырёхугольника BCKL.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 167]
