ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 166]      



Задача 53739

Темы:   [ Трапеции (прочее) ]
[ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]
[ Признаки подобия ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Каждая из боковых сторон AB и CD трапеции ABCD разделена на пять равных частей. Пусть M и N – вторые точки деления на боковых сторонах, считая от вершин B и C соответственно. Найдите MN, если основания  AD = a  и  BC = b.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53742

Темы:   [ Трапеции (прочее) ]
[ Две пары подобных треугольников ]
[ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

На диагоналях AC и BD трапеции ABCD взяты соответственно точки M и N так, что  AM : MC = DN : NB = 1 : 4.
Найдите MN, если основания  AD = a,  BC = b  (a > b).

Прислать комментарий     Решение

Задача 53774

Темы:   [ Трапеции (прочее) ]
[ Четырехугольники (построения) ]
[ Средняя линия треугольника ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки проведите прямую, параллельную основаниям трапеции, так, чтобы отрезок этой прямой внутри трапеции делился бы диагоналями на три равные части.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53832

Темы:   [ Трапеции (прочее) ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В точках A и B прямой, по одну сторону от неё, восстановлены два перпендикуляра  AA1 = a  и   BB1 = b.
Докажите, что точка пересечения прямых AB1 и A1B будет находиться на одном и том же расстоянии от прямой AB независимо от положения точек A и B.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53879

Темы:   [ Трапеции (прочее) ]
[ Две пары подобных треугольников ]
[ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Основания трапеции равны a и b  (a > b).  Отрезки, соединяющие середину большего основания с концами меньшего основания, пересекают диагонали трапеции в точках M и N. Найдите MN.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 166]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .