Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 167]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
O – точка пересечения диагоналей трапеции ABCD. Прямая, проходящая через C и точку, симметричную B относительно O, пересекает основание AD в точке K. Докажите, что SAOK = SAOB + SDOK.
Даны трапеция ABCD и перпендикулярная её основаниям AD и BC прямая l. По l движется точка X. Перпендикуляры, опущенные из A на BX и из D на CX пересекаются в точке Y. Найдите ГМТ Y.
|
[Геометрический смысл классических неравенств]
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9
|
Основания BC и AD трапеции ABCD равны a и b. Проведены четыре прямые, параллельные основаниям. Первая проходит через середины боковых сторон, вторая – через точку пересечения диагоналей трапеции, третья разбивает трапецию на две подобные, четвёртая – на две равновеликие. Найдите отрезки этих прямых, заключённые внутри трапеции, и расположите найденные величины по возрастанию.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
В трапеции ABCD с основаниями AD и BC P и Q – середины диагоналей AC и BD соответственно.
Докажите, что если ∠DAQ = ∠CAB, то ∠PBA = ∠DBC.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
В трапеции ABCD боковая сторона CD перпендикулярна основаниям,
O – точка пересечения диагоналей. На описанной окружности треугольника OCD взята точка S, диаметрально противоположная точке O. Докажите, что ∠BSC = ∠ASD.
Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 167]
Фильтр
