ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 62]      



Задача 52364

Темы:   [ Величина угла между двумя хордами и двумя секущими ]
[ Вписанный угол равен половине центрального ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Угловые величины противоположных дуг, высекаемых на окружности пересекающимися хордами, равны $ \alpha$ и $ \beta$. Найдите угол между хордами.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52365

Темы:   [ Величина угла между двумя хордами и двумя секущими ]
[ Вписанный угол равен половине центрального ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Угловые величины дуг, заключённых между двумя хордами, продолжения которых пересекаются вне круга, равны $ \alpha$ и $ \beta$ ( $ \alpha$ > $ \beta$). Под каким углом пересекаются продолжения хорд?

Прислать комментарий     Решение


Задача 52588

Темы:   [ Величина угла между двумя хордами и двумя секущими ]
[ Вписанный угол равен половине центрального ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Из концов дуги AB, содержащей mo, проведены хорды AC и BD, так, что угол DMC, образованный их пересечением, равен углу DNC, вписанному в дугу CD. Найдите градусную меру этой дуги.

Прислать комментарий     Решение


Задача 76516

Темы:   [ Величина угла между двумя хордами и двумя секущими ]
[ Симметрия помогает решить задачу ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Окружность радиуса, равного высоте некоторого правильного треугольника, катится по стороне этого треугольника. Доказать, что дуга, высекаемая сторонами треугольника на окружности, всё время равна 60o.
Прислать комментарий     Решение


Задача 52366

Тема:   [ Величина угла между двумя хордами и двумя секущими ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Точки A, B, C и D лежат на окружности. Точки M, N, K и L — середины дуг AB, BC, CD и DA, последовательно расположенных на окружности. Докажите, что хорды MK и NL перпендикулярны.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 62]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .