Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 74]
|
|
Сложность: 4 Классы: 9,10,11
|
Из вершины A параллелограмма ABCD опущены высоты AM на BC
и AN на CD. P – точка пересечения BN и DM. Докажите, что прямые AP и MN
перпендикулярны.
Диагонали выпуклого четырехугольника ABCD взаимно
перпендикулярны. Через середины сторон AB и AD проведены прямые,
перпендикулярные противоположным сторонам CD и CB соответственно.
Докажите, что эти прямые и прямая AC имеют общую точку.
Внутри треугольника ABC с углами
A = 50o,
B = 60o,
C = 70o взята точка M, причём
AMB = 110o,
BMC = 130o. Найдите
MBC.
Высоты треугольника ABC, проведённые из вершин A и C,
пересекаются в точке M. Найдите ∠AMC, если ∠A = 70°, ∠C = 80°.
Докажите, что сумма высот треугольника меньше его
периметра.
Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 74]