ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Подтемы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1402]      



Задача 61195

Темы:   [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ]
[ Геометрия комплексной плоскости ]
Сложность: 2+
Классы: 10,11

Докажите, что точка  m = 1/3 (a1 + a2 + a3)  является точкой пересечения медиан треугольника a1a2a3.

Прислать комментарий     Решение

Задача 86512

Темы:   [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
[ Неравенство треугольника (прочее) ]
[ Периметр треугольника ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Биссектриса треугольника делит одну из его сторон на отрезки 3 см и 5 см. В каких границах изменяется периметр треугольника?

Прислать комментарий     Решение

Задача 54079

Темы:   [ Удвоение медианы ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

На продолжении медианы AM треугольника ABC за точку M отложен отрезок MD, равный AM. Докажите, что четырёхугольник ABDC — параллелограмм.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54133

Тема:   [ Средняя линия треугольника ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Точки M и N расположены соответственно на сторонах AB и AC треугольника ABC, причем BM = 3AM и CN = 3AN. Докажите, что MN || BC и найдите MN, если BC = 12.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54122

Темы:   [ Средняя линия треугольника ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Стороны треугольника равны a и b. Через середину третьей стороны проведены прямые, параллельные двум другим сторонам. Найдите периметр полученного четырёхугольника.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1402]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .