ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Подтемы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 1402]      



Задача 52754

Темы:   [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
[ Окружность, вписанная в угол ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан треугольник со сторонами 12, 15, 18. Проведена окружность, касающаяся обеих меньших сторон и имеющая центр на большой стороне. Найдите отрезки, на которые центр окружности делит большую сторону треугольника.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52867

Темы:   [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике высота равна 20, а основание относится к боковой стороне как 4:3. Найдите радиус вписанной окружности.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52368

Темы:   [ Углы между биссектрисами ]
[ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Пусть O — центр окружности, описанной около треугольника ABC , AOC = 60o . Найдите угол AMC , где M — центр окружности, вписанной в треугольник ABC .
Прислать комментарий     Решение


Задача 52868

Темы:   [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике центр вписанной окружности делит высоту в отношении 12 : 5, а боковая сторона равна 60. Найдите основание.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52870

Темы:   [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
[ Биссектриса делит дугу пополам ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Хорды AB, AC и BC окружности равны соответственно 15, 21 и 24. Точка D – середина дуги CB. На какие части BE и EC делится хорда BC прямой AD?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 1402]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .