Задача 54079

Темы:    [ Удвоение медианы ] [ Признаки и свойства параллелограмма ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Условие

На продолжении медианы AM треугольника ABC за точку M отложен отрезок MD, равный AM. Докажите, что четырёхугольник ABDC — параллелограмм.

Подсказка

Воспользуйтесь одним из признаков параллелограмма.

Решение

Диагонали четырёхугольника ABDC пересекаются в точке M и делятся ею пополам, поэтому четырёхугольник ABDC — параллелограмм.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1842