ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 120]      



Задача 116137

Темы:   [ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ]
[ Прямоугольные треугольники (прочее) ]
[ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Автор: Фольклор

Даны радиусы r и R двух непересекающихся окружностей. Oбщие внутренние касательные этих окружностей перпендикулярны.
Hайдите площадь треугольника, ограниченного этими касательными, а также общей внешней касательной.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116749

Темы:   [ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ]
[ Средняя линия треугольника ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Автор: Фольклор

Верно ли, что центр вписанной окружности треугольника лежит внутри треугольника, образованного средними линиями данного?

Прислать комментарий     Решение

Задача 52964

Темы:   [ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ]
[ Две касательные, проведенные из одной точки ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольный треугольник, периметр которого равен 36, вписана окружность. Гипотенуза делится точкой касания в отношении  2 : 3.
Найдите стороны треугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52966

Темы:   [ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ]
[ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольный треугольник, периметр которого равен 30, вписана окружность. Один из катетов делится точкой касания в отношении  2 : 3,  считая от вершины прямого угла. Найдите стороны треугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52967

Темы:   [ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ]
[ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольный треугольник вписана окружность. Один из катетов делится точкой касания на отрезки, равные 6 и 10, считая от вершины прямого угла. Найдите площадь треугольника.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 120]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .