ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 320]      



Задача 102405

Темы:   [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
[ Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

В трапеции KLMN известно, что LM$ \Vert$KN, $ \angle$KLM = $ {\frac{\pi}{2}}$, LM = l, KN = k, MN = a. Окружность проходит через точки M и N и касается прямой KL в точке A. Найдите площадь треугольника AMN.

Прислать комментарий     Решение


Задача 102406

Темы:   [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
[ Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Через точку C на окружности проведены касательная, а также хорда BC и хорда DC, BD = c. Расстояния от точек B и D до касательной равны b и d. Найдите площадь треугольника BCD.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53685

Темы:   [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Найдите sin 15o и tg75o.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54398

Темы:   [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
[ Трапеции (прочее) ]
[ Две пары подобных треугольников ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

В трапеции ABCD  AD || BC  на диагонали BD расположена точка K, причём  BK : KD = 1 : 2.
Найдите углы треугольника AKC, если  AC = AD – 2BC,  ∠CAD = α.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54399

Темы:   [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
[ Трапеции (прочее) ]
[ Две пары подобных треугольников ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

В трапеции ABCD  (AD || BC)  угол BAD равен α,  AB = 2BC + AD,  K – такая точка боковой стороны CD, что  CK : KD = 1 : 2.
Найдите углы треугольника ABK.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 320]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .