Даны 10 чисел:  а₁ < а₂ < ... < а₁₀.  Сравните среднее арифметическое этих чисел со средним арифметическим первых шести чисел.

   Решение

Петя и Вася играют на бирже. Некоторые дни удачные, и в такие дни капитал Пети увеличивается на 1000, а капитал Васи – на 10%. А остальные дни неудачные – и тогда капитал Пети уменьшается на 2000, а капитал Васи уменьшается на 20%. Через некоторое время капитал Пети оказался таким же, как был в начале. А что произошло с капиталом Васи: уменьшился он, увеличился или остался прежним?

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 312]      

Дан треугольник KLM с основанием KM, равным , и стороной KL, равной 1. Через точки K и L проведена окружность, центр которой лежит на высоте LF, опущенной на основание KM. Известно, что FM = . и точка F лежит на KM. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью.

Прислать комментарий

Решение

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 20, а диаметр описанной окружности равен 25. Найдите радиус вписанной окружности.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC известно, что AB = AC, высота AH равна 9, а диаметр описанной окружности равен 25. Найдите радиус вписанной окружности.

Прислать комментарий

Решение

В ромб ABCD вписана окружность. Прямая, касающаяся этой окружности в точке P, пересекает стороны AB, BC и продолжение стороны AD соответственно в точках N, Q и M, причём  MN : NP : PQ = 7 : 1 : 2.  Найдите углы ромба.

Прислать комментарий

Решение

В параллелограмме KLMN сторона KL равна 8. Окружность, касающаяся сторон NK и NM, проходит через точку L и пересекает стороны KL и ML в точках C и D соответственно. Известно, что KC : LC = 4 : 5 и LD : MD = 8 : 1. Найдите сторону KN.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 312]