Задача 54828

Темы:    [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ] [ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Условие

В трапеции MNPQ даны основания MQ = 4, NP = 2 и углы M и Q при основании, равные соответственно arctg5 и arctg. Найдите радиус окружности, касающейся диагоналей трапеции MP и NQ и основания MQ.

Подсказка

Радиус вписанной окружности треугольника равен его площади, делённой на полупериметр.

Ответ

.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	2774