Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 262]
а) Мальвина разбила каждую грань куба 2×2×2 на единичные квадраты и велела Буратино в некоторых квадратах написать крестики, а в остальных нолики так, чтобы каждый квадрат граничил по сторонам с двумя крестиками и двумя ноликами. На рисунке показано, как Буратино выполнил задание (видно только три грани). Докажите, что Буратино ошибся.
б) Помогите Буратино выполнить задание правильно. Достаточно описать хотя бы одну верную расстановку.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Марина купила тур в Банановую страну с 5 по 22 октября.
Ввозить и вывозить бананы через границу запрещено.
Банановый король в начале каждого месяца издаёт указ о ценах.
Цена одного банана в местной валюте на нужные числа октября приведена в таблице:
| $\,$5 | $\,$6 | $\,$7 | $\,$8 | $\,$9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
| 8,1 | $\,$8 | $\,$7 | 8,1 | $\,$9 | $\,$8 | 8,1 | 7,2 | $\,$7 | $\,$8 | $\,$9 | 8,1 | $\,$9 | $\,$8 | $\,$9 | 8,2 | $\,$7 | 7,1 |
Марина хочет ежедневно съедать по одному банану. Она любит только зелёные бананы, поэтому согласна съесть банан только в течение 4 дней после покупки. Например, банан, купленный 5 октября, Марина согласна съесть 5, 6, 7 или 8 октября.
Марина может запасаться бананами, когда они подешевле.
В какие дни по сколько бананов надо покупать Марине, чтобы потратить как можно меньше денег?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Фокусник выкладывает в ряд колоду из 52 карт и объявляет, что 51 из них будут выкинуты со стола, а останется тройка треф.
Зритель на каждом шаге говорит, какую по счёту с края карту надо выкинуть, а фокусник выбирает, с левого или с правого края считать, и выкидывает соответствующую карту.
При каких начальных положениях тройки треф можно гарантировать успех фокуса?
Даны
n карточек; на обеих сторонах каждой карточки написано по одному из
чисел
1, 2,...,
n, причём так, что каждое число встречается на всех
n
карточках ровно два раза. Доказать, что карточки можно разложить на столе так,
что сверху окажутся все числа:
1, 2,...,
n.
Петя приобрёл в магазине вычислительный автомат, который за 5 к. умножает
любое введённое в него число на 3, а за 2 к. прибавляет к любому числу 4. Петя
хочет, начиная с единицы, которую можно ввести бесплатно, набрать на автомате
число 1981 и затратить наименьшую сумму денег. Во сколько обойдутся ему
вычисления? А что будет, если он захочет набрать число 1982?
Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 262]
Фильтр
