ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 254]      



Задача 104060

Тема:   [ Теория алгоритмов (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Таня стоит на берегу речки. У неё есть два глиняных кувшина: один — на 5 литров, а про второй Таня помнит лишь то, что он вмещает то ли 3, то ли 4 литра. Помогите Тане определить ёмкость второго кувшина. (Заглядывая в кувшин, нельзя понять, сколько в нём воды.)
Прислать комментарий     Решение


Задача 35714

Темы:   [ Теория алгоритмов (прочее) ]
[ Индукция (прочее) ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

На столе стоят восемь стаканов с водой. Разрешается взять любые два стакана и уравнять в них количества воды, перелив часть воды из одного стакана в другой. Докажите, что с помощью таких операций можно добиться того, чтобы во всех стаканах было поровну воды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 88001

Темы:   [ Теория алгоритмов (прочее) ]
[ Процессы и операции ]
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

Путешественник, сняв в гостинице комнату на неделю, предложил хозяину в уплату цепочку из семи серебряных колец  — по кольцу за день, с тем, однако, условием, что будет рассчитываться ежедневно. Хозяин согласился, оговорив со своей стороны, что можно распилить только одно кольцо. Как путешественнику удалось расплатиться с хозяином гостиницы?
Прислать комментарий     Решение


Задача 88031

Темы:   [ Теория алгоритмов (прочее) ]
[ Процессы и операции ]
Сложность: 3-
Классы: 5,6,7,8

Имеются 6 запертых чемоданов и 6 ключей к ним. При этом неизвестно, к какому чемодану подходит какой ключ. Какое наименьшее число попыток надо сделать, чтобы наверняка открыть все чемоданы? А сколько понадобится попыток, если ключей и чемоданов будет не по 6, а по 10?
Прислать комментарий     Решение


Задача 35733

Темы:   [ Теория алгоритмов (прочее) ]
[ Тождественные преобразования ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Сломанный калькулятор выполняет только одну операцию "звездочка":  ab = 1 – a : b.
Докажите, что с помощью этого калькулятора все же возможно выполнить любое из четырёх арифметических действий.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 254]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .