Условие
Путешественник, сняв в гостинице
комнату на неделю, предложил хозяину в уплату цепочку из семи серебряных
колец — по кольцу за день, с тем, однако, условием, что будет
рассчитываться ежедневно. Хозяин согласился, оговорив со своей стороны,
что можно распилить только одно кольцо. Как путешественнику удалось
расплатиться с хозяином гостиницы?
Подсказка
Путешественник может отдать несколько скованных колец,
получив при этом сдачу кольцами.
Решение
Путешественник должен распилить 3е кольцо. Тогда
он получит три звена: первое — из одного кольца, второе — из двух,
третье — из четырех. В первый день путешественник даст хозяину
гостиницы 1 кольцо. Во второй — даст 2 кольца, заберёт 1. В третий —
даст 1 кольцо. В четвёртый — даст 4, заберёт 2 и 1 кольцо. В пятый —
даст 1 кольцо. В шестой — даст 2 кольца, заберёт 1. В последний
(седьмой) день даст 1 кольцо.
Ответ
Распилив третье кольцо, путешественник получит
1 кольцо, 2 и 4. Каждый день он будет либо давать 1 кольцо; либо
давать 2, забирать 1; либо давать 4, забирать 2 и 1.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
книга |
|
Автор |
Козлова Е.Г. |
|
Название |
Сказки и подсказки |
|
задача |
|
Номер |
69 |
|
|
|
|
кружок |
|
Место проведения |
МЦНМО |
|
класс |
|
Класс |
5 |
|
год |
|
Год |
2004/2005 |
|
занятие |
|
Номер |
8 |
|
задача |
|
Номер |
8.3 |
