Страница:
<< 1 2 3 4
5 >> [Всего задач: 21]
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
Существуют ли такие иррациональные числа a и b,
что степень a
b - число рациональное?
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10,11
|
При каких натуральных a и b число logab
будет рациональным?
|
|
Сложность: 4- Классы: 10,11
|
Имеются чашечные весы, которые находятся в равновесии, если разность масс на их чашах не превосходит 1 г, а также гири массами ln 3, ln 4, ..., ln 79 г.
Можно ли разложить все эти гири на чаши весов так, чтобы весы находились в равновесии?
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Докажите для каждого натурального числа n > 1 равенство: [n1/2] + [n1/3] + ... + [n1/n] = [log2n] + [log3n] + ... + [lognn].
|
|
Сложность: 5+ Классы: 10,11
|
Докажите, что числа вида 2
n при различных целых положительных
n могут
начинаться на любую наперёд заданную комбинацию цифр.
Страница:
<< 1 2 3 4
5 >> [Всего задач: 21]