ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]      



Задача 77927

Тема:   [ Показательные функции и логарифмы (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Даны три параллельные прямые на равных расстояниях друг от друга. Как надо изображать точками соответствующих прямых величины сопротивления, напряжения и силы тока в проводнике, чтобы, прикладывая линейку к точкам, изображающим значения сопротивления R и значения силы тока I, получить на шкале напряжения точку, изображающую величину напряжения V = I . R (точка каждой шкалы изображает одно и только одно число).
Прислать комментарий     Решение


Задача 79539

Темы:   [ Показательные функции и логарифмы (прочее) ]
[ Бесконечные пределы и пределы на бесконечности ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Существует ли на координатной плоскости прямая, относительно которой симметричен график функции y = 2x?
Прислать комментарий     Решение


Задача 61303

Темы:   [ Показательные функции и логарифмы (прочее) ]
[ Теоремы Тейлора и приближения функций ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Старый калькулятор II. Производная функции ln x при x = 1 равна 1. Отсюда

$\displaystyle \lim\limits_{x\to0}^{}$$\displaystyle {\dfrac{\ln(1+x)}{x}}$ = $\displaystyle \lim\limits_{x\to0}^{}$$\displaystyle {\dfrac{\ln(1+x)-\ln1}{(1+x)-1}}$ = 1.

Воспользуйтесь этим фактом для приближенного вычисления натурального логарифма числа N. Как и в задаче 9.51 , разрешается использовать стандартные арифметические действия и операцию извлечения квадратного корня.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116235

Тема:   [ Показательные функции и логарифмы (прочее) ]
Сложность: 5
Классы: 11

При какой перестановке a1, a2, ..., a2011 чисел 1, 2, ..., 2011 значение выражения

будет наибольшим?

Прислать комментарий     Решение

Задача 109438

Темы:   [ Характеристические свойства и рекуррентные соотношения ]
[ Показательные функции и логарифмы (прочее) ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10,11

Функция f такова, что для любых положительных x и y выполняется равенство f(xy) = f(x) + f(y) . Найдите f(2007) , если f() = 1 .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .