Страница:
<< 12 13 14 15
16 17 18 >> [Всего задач: 690]
|
|
Сложность: 3 Классы: 6,7,8
|
Вокруг стола пустили пакет с семечками. Первый взял 1 семечку, второй – 2, третий – 3 и так далее: каждый следующий брал на одну семечку больше. Известно, что на втором круге было взято в сумме на 100 семечек больше, чем на первом. Сколько человек сидело за столом?
|
|
Сложность: 3 Классы: 5,6,7
|
Можно ли в записи 2013² – 2012² – ... – 2² – 1² некоторые минусы заменить на плюсы так, чтобы значение получившегося выражения стало равно 2013?
Докажите равенство 1 – 1/2 + 1/3 – 1/4 + ... + 1/199 – 1/200 = 1/101 + 1/102 + ... + 1/200.
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10
|
Числа
a0,
a1,...,
an,...
определены следующим образом:
a0 = 2,
a1 = 3,
an + 1 = 3
an - 2
an - 1 (
n 2).
Найдите и докажите формулу
для этих чисел.
|
|
Сложность: 3 Классы: 9,10,11
|
Известно, что сумма первых n членов
геометрической прогрессии,
состоящей из положительных чисел,
равна S, а сумма обратных величин первых n членов этой прогрессии
равна R. Найдите произведение первых n членов этой прогрессии.
Страница:
<< 12 13 14 15
16 17 18 >> [Всего задач: 690]