ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 45]      



Задача 30623

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Признаки делимости (прочее) ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8

Найдите наименьшее натуральное число, делящееся на 36, в записи которого встречаются все 10 цифр.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30616

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Признаки делимости (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите 100-значное число без нулевых цифр, которое делится на сумму своих цифр.

Прислать комментарий     Решение

Задача 64441

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Признаки делимости (прочее) ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Автор: Кноп К.А.

Найдётся ли такое десятизначное число, записанное десятью различными цифрами, что после вычеркивания из него любых шести цифр получится составное четырёхзначное число?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65973

Темы:   [ Простые числа и их свойства ]
[ Признаки делимости (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7

На двух карточках записаны четыре различные цифры – по одной с каждой стороны карточки. Может ли оказаться так, что всякое двузначное число, которое можно сложить из этих карточек, будет простым? (Нельзя переворачивать цифры вверх ногами, то есть делать из цифры 6 цифру 9 и наоборот.)

Прислать комментарий     Решение

Задача 79324

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Признаки делимости (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10

Может ли число n! оканчиваться цифрами 19760...0?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 45]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .