ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 45]      



Задача 60792

Темы:   [ Признаки делимости (прочее) ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Найдите все числа вида  xy9z,  которые делятся на 132.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60793

Темы:   [ Признаки делимости (прочее) ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Найдите все числа вида 13xy45z,  которые делятяс на 792.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60796

Тема:   [ Признаки делимости (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Докажите, что число 192021...7980 делится на 1980.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60799

Тема:   [ Признаки делимости (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10

Найдите наименьшее число, запись которого состоит лишь из нулей и единиц, делящееся на 225.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60808

 [Признак делимости на 19]
Тема:   [ Признаки делимости (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10

Существует следующий способ проверить, делится ли данное число N на 19:
  1) отбрасываем последнюю цифру у числа N;
  2) прибавляем к полученному числу произведение отброшенной цифры на 2;
  3) с полученным числом проделываем операции 1) и 2) до тех пор, пока не останется число, меньшее или равное 19.
  4) если остается 19, то 19 делится на N, в противном случае N не делится на 19.
Докажите справедливость этого признака делимости.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 45]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .