Задача 30616

Темы:    [ Десятичная система счисления ] [ Признаки делимости (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

Найдите 100-значное число без нулевых цифр, которое делится на сумму своих цифр.

Подсказка

Подберите число с суммой цифр 125.

Решение

Делимость числа на 125 определяется тремя его последними цифрами. Следовательно, годится число  

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	10
Название	Делимость-2
Тема	Теория чисел. Делимость
задача
Номер	030