Страница:
<< 4 5 6 7 8
9 10 >> [Всего задач: 46]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
Может ли число n! оканчиваться цифрами 19760...0?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 4,5,6
|
Учительница написала на доске двузначное
число и спросила Диму по очереди, делится ли оно на 2?
на 3? на 4? … на 9? На все восемь вопросов Дима ответил
верно, причём ответов «да» и «нет» было поровну.
а) Можете ли вы теперь ответить верно хотя бы на один
из вопросов учительницы, не зная самого числа?
б) А хотя бы на два вопроса?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Найдите наименьшее натуральное число n, для которого n2 + 20n + 19 делится на 2019.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
а) Опишите все системы счисления, в которых число делится на 2 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 2.
б) Решите задачу, заменив модуль 2 произвольным натуральным числом m > 1.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Найдите наименьшее основание системы счисления, в которой одновременно имеют место следующие признаки делимости:
1) число делится на 5 тогда и только тогда, когда сумма его цифр
делится на 5;
2) число делится на 7 тогда и только тогда, когда число, составленное из двух его последних цифр, делится на 7.
Страница:
<< 4 5 6 7 8
9 10 >> [Всего задач: 46]
Фильтр
