Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
В выражении 1*2*3*...*9 звёздочки заменяют на минус или плюс.
a) Может ли получиться 0?
б) Может ли получиться 1?
в) Какие числа могут получиться?
РешениеМожно ли внутри выпуклого пятиугольника отметить 18 точек так, чтобы внутри каждого из десяти треугольников, образованных его вершинами, отмеченных точек было поровну?
Решениеa) Восемь школьников решали восемь задач. Оказалось, что каждую задачу решили пять школьников. Докажите, что найдутся такие два школьника, что каждую задачу решил хотя бы один из них.
б) Если каждую задачу решили четыре ученика, то может оказаться, что таких двоих не найдётся.
Решение
Задачи
Задача 65147 |
|
|
На сетке из равносторонних треугольников построен угол ACB (см. рисунок). Найдите его величину.
|
|
Решение |
Задача 65571 |
|
|
В некотором городе каждая улица идет либо с севера на юг, либо с востока на запад. Автомобилист совершил прогулку по этому городу, сделав ровно сто поворотов налево. Сколько поворотов направо он мог сделать при этом, если никакое место он не проезжал дважды и в конце вернулся назад?
|
|
|
Решение |
Задача 65790 |
|
|
На клетчатой бумаге отметьте три узла так, чтобы в образованном ими треугольнике сумма двух меньших медиан равнялась полупериметру.
|
|
|
Решение |
Задача 65887 |
|
|
На клетчатой бумаге изобразите многоугольник, который можно одним прямолинейным разрезом разделить на четыре равных треугольника. Покажите, как это можно сделать. (Вершины многоугольника должны располагаться в узлах сетки, но стороны и разрез не обязательно проводить по линиям сетки.)
|
|
|
Решение |
Задача 65892 |
|
|
На клетчатой бумаге изобразите шестиугольник, который можно одним прямолинейным разрезом разделить на четыре равных треугольника. Покажите, как это можно сделать. (Вершины многоугольника должны располагаться в узлах сетки, но стороны и разрез не обязательно проводить по линиям сетки.)
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 143]
