ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 136]      



Задача 111320

Темы:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8



Автостоянка в Цветочном городе представляет собой квадрат 7x 7 клеточек, в каждой из которых можно поставить машину. Стоянка обнесена забором, одна из сторон угловой клетки удалена (это ворота). Машина ездит по дорожке шириной в клетку. Незнайку попросили разместить как можно больше машин на стоянке таким образом, чтобы любая могла выехать, когда прочие стоят. Незнайка расставил 24 машины так, как показано на рис.. Попытайтесь расставить машины по-другому, чтобы их поместилось больше.
Прислать комментарий     Решение

Задача 107799

Темы:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ]
[ Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ) ]
[ Перпендикуляр короче наклонной. Неравенства для прямоугольных треугольников ]
[ ГМТ с ненулевой площадью ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

В узлах клетчатой бумаги живут садовники, а вокруг них повсюду растут цветы. За каждым цветком должны ухаживать 3 ближайших к нему садовника. Один из садовников хочет узнать, за каким участком он должен ухаживать. Нарисуйте этот участок.
Прислать комментарий     Решение


Задача 79561

Темы:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ]
[ Раскраски ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 4-
Классы: 6,7,8,9

Можно ли расставить на листе клетчатой бумаги крестики и нолики так, чтобы ни на одной горизонтали, вертикали и диагонали нельзя было встретить три одинаковых знака подряд?
Прислать комментарий     Решение


Задача 105146

Темы:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ]
[ Раскраски ]
[ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9

Можно ли покрасить некоторые клетки доски 8×8 так, чтобы в любом квадрате 3×3 было ровно 5 закрашенных клеток, а в каждом прямоугольнике 2×4 (вертикальном или горизонтальном) – ровно 4 закрашенные клетки?
Прислать комментарий     Решение


Задача 107624

Темы:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ]
[ Перенос помогает решить задачу ]
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9

Найдите сумму величин углов MAN, MBN, MCN, MDN и MEN, нарисованных на клетчатой бумаге так, как показано на рисунке 1.
Рис. 1

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 136]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .