ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 136]      



Задача 86096

Тема:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ]
Сложность: 3
Классы: 6,7

Зачеркните все шестнадцать точек, изображённых на рисунке, шестью отрезками, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя отрезков по линиям сетки.

Прислать комментарий     Решение

Задача 98192

Темы:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ]
[ Связность и разложение на связные компоненты ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

В каждой клетке квадрата  8×8  клеток проведена одна из диагоналей. Рассмотрим объединение этих 64 диагоналей. Оно состоит из нескольких связных частей (к одной части относятся точки, между которыми можно пройти по одной или нескольким диагоналям). Может ли количество этих частей быть
  а) больше 15?
  б) больше 20?

Прислать комментарий     Решение

Задача 103768

Темы:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 6,7

Можно ли в центры 16 клеток шахматной доски 8×8 вбить гвозди так, чтобы никакие три гвоздя не лежали на одной прямой?

Прислать комментарий     Решение

Задача 105170

Темы:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ]
[ Равносоставленные фигуры ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Трапеции (прочее) ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Разрежьте изображённую на рисунке трапецию на три части и сложите из них квадрат.
Прислать комментарий     Решение


Задача 107707

Темы:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ]
[ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Разрежьте данный квадрат по сторонам клеток на четыре части так, чтобы все части были одинакового размера и одинаковой формы и чтобы каждая часть содержала по одному кружку и по одной звёздочке.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 136]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .