Каталог по темам

Задачи

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 100]

Задача 109540

Темы:	[	Иррациональные неравенства	]
	[	Индукция (прочее)	]
	[	Классические неравенства (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10

Автор: Жуховицкий В.

Докажите, что

Прислать комментарий

Решение

Задача 73712

Темы:	[	Иррациональные уравнения	]
	[	Замена переменных (прочее)	]
	[	Симметрические системы. Инволютивные преобразования	]
	[	Симметрия и инволютивные преобразования	]
	[	Методы решения задач с параметром	]

Сложность: 4+
Классы: 10,11

Автор: Темиров Т.

Пусть a – заданное вещественное число, n – натуральное число, n > 1.
Найдите все такие x, что сумма корней n-й степени из чисел xⁿ – aⁿ и 2aⁿ – xⁿ равна числу a.

Прислать комментарий

Решение

Задача 109565

Темы:	[	Иррациональные уравнения	]
	[	Монотонность и ограниченность	]
	[	Монотонность, ограниченность	]

Сложность: 4+
Классы: 9,10,11

Автор: Галочкин А.И.

Докажите, что если (x+)(y+)=1 , то x+y=0 .

Прислать комментарий Решение

Задача 61486

Темы:	[	Квадратные корни (прочее)	]
Темы:	[	Предел последовательности, сходимость	]

Сложность: 4+
Классы: 10,11

Пусть (1 + $\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$ )ⁿ = p_n + q_n $\sqrt{2}$ + r_n $\sqrt{3}$ + s_n $\sqrt{6}$ (n $\geqslant$ 0). Найдите:

а) $\lim\limits_{n\to \infty}^{}$ ${\dfrac{p_n}{q_n}}$ ; б) $\lim\limits_{n\to \infty}^{}$ ${\dfrac{p_n}{r_n}}$ ; в) $\lim\limits_{n\to \infty}^{}$ ${\dfrac{p_n}{s_n}}$ .

Прислать комментарий

Решение

Задача 108984

Темы:	[	Иррациональные уравнения	]
	[	Выделение полного квадрата. Суммы квадратов	]
	[	Замена переменных (прочее)	]

Сложность: 4+
Классы: 9,10

Найти все действительные решения уравнения

36/+4/=28-4-.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 100]