Подтемы:
-
Разрезания, разбиения, покрытия и замощения
(674 задачи)
Упаковки
(8 задач)
Перестройки
(16 задач)
Раскраски
(163 задачи)
Эйлерова характеристика
(6 задач)
Целочисленные решетки
(122 задачи)
Системы точек и отрезков
(298 задач)
Геометрия на клетчатой бумаге
(143 задачи)
Комбинаторная геометрия (прочее)
(75 задач)
Фильтр
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
На продолжениях сторон треугольника ABC взяты точки A1, B1 и C1 так, что
= 2
,
= 2
и
= 2
. Найдите площадь треугольника A1B1C1,
если известно, что площадь треугольника ABC равна S.
Решение
Две окружности пересекаются в точках A и B. Точка X лежит на прямой AB, но не на отрезке AB. Докажите, что длины всех касательных, проведенных из точки X к окружностям, равны.
Решение
У двух человек было два квадратных торта. Каждый сделал на своём торте по 2 прямолинейных разреза от края до края. При этом у одного получилось три куска, а у другого — четыре. Как это могло быть? Решение
Убрать все задачи
ABCD – прямоугольник, M – середина стороны BC. Известно, что прямые MA и MD взаимно перпендикулярны и что периметр прямоугольника ABCD равен 24. Найдите его стороны.
РешениеДокажите, что x² + y² + z² ≥ xy + yz + zx при любых x, y, z.
РешениеНа продолжениях сторон треугольника ABC взяты точки A1, B1 и C1 так, что
РешениеДве окружности пересекаются в точках A и B. Точка X лежит на прямой AB, но не на отрезке AB. Докажите, что длины всех касательных, проведенных из точки X к окружностям, равны.
РешениеУ двух человек было два квадратных торта. Каждый сделал на своём торте по 2 прямолинейных разреза от края до края. При этом у одного получилось три куска, а у другого — четыре. Как это могло быть?
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1365]
У двух
человек было два квадратных торта. Каждый сделал на своём торте
по 2 прямолинейных разреза от края до края. При этом у одного получилось
три куска, а у другого — четыре. Как это могло быть?
На какое
максимальное число кусков можно разделить круглый блинчик при помощи
трех прямолинейных разрезов?
а) В конструкции на рисунке переложите две спички так, чтобы получилось пять равных квадратов.
б) Из новой фигуры уберите 3 спички так, чтобы осталось только 3 квадрата.
Докажите, что медианы треугольника ABC пересекаются в одной
точке и делятся ею в отношении 2 : 1, считая от вершины.
Разрежьте произвольный треугольник на 3 части и сложите из них
прямоугольник.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1365]
Задача 87949 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87954 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 104029 |
|
|
б) Из новой фигуры уберите 3 спички так, чтобы осталось только 3 квадрата.
|
|
|
Решение |
Задача 57750 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58220 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1365]
