Условие
Две окружности пересекаются в точках
A и
B. Точка
X
лежит на прямой
AB, но не на отрезке
AB. Докажите,
что длины всех касательных, проведенных из точки
X к окружностям,
равны.
Решение
По теореме о квадрате касательной квадрат каждого из отрезков касательных, проведённых из точки $X$ к данным окружностям, равен $XA \cdot XB$.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
книга |
|
Автор |
Прасолов В.В. |
|
Год издания |
2001 |
|
Название |
Задачи по планиметрии |
|
Издательство |
МЦНМО |
|
Издание |
4* |
|
глава |
|
Номер |
3 |
|
Название |
Окружности |
|
Тема |
Окружности |
|
параграф |
|
Номер |
0 |
|
Название |
Вводные задачи |
|
Тема |
Окружности (прочее) |
|
задача |
|
Номер |
03.000.2 |
