Через середину высоты правильной четырёхугольной пирамиды проведено сечение, перпендикулярное боковому ребру. Найдите площадь этого сечения, если боковое ребро равно 4, а угол между боковыми рёбрами, лежащими в одной грани, равен .

   Решение

Тема:    [ Разрезания (прочее) ]

Сложность: 2- Классы: 5,6,7

Прислать комментарий

Условие

У двух человек было два квадратных торта. Каждый сделал на своём торте по 2 прямолинейных разреза от края до края. При этом у одного получилось три куска, а у другого  — четыре. Как это могло быть?

Подсказка

Обратите внимание: разрезы могут пересекаться.

Решение

Это могло получиться, если в первом случае разрезы не пересекались между собой, а во втором  — пересеклись. Например, если в первом случае разрезы были параллельны друг другу, а во втором  — перпендикулярны.

Ответ

 В первом случае разрезы были параллельны друг другу, во втором  — перпендикулярны.

Источники и прецеденты использования