Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]

Задача 87248

Темы:	[	Признаки перпендикулярности	]
Темы:	[	Признаки перпендикулярности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Макет прямоугольника ABCD со сторонами a и b перегнули по диагонали BD так, что плоскости треугольников BAD и BCD стали взаимно перпендикулярны. Найдите AC .

Прислать комментарий Решение

Задача 87603

Темы:	[	Двугранный угол	]
Темы:	[	Признаки перпендикулярности	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Из точки M , расположенной внутри двугранного угла, равного ϕ , опущены перпендикуляры на его грани (имеются в виду лучи, выходящие из точки M ). Докажите, что угол между этими перпендикулярами равен 180^o - ϕ .

Прислать комментарий Решение

Задача 65526

Темы:	[	Пирамида (прочее)	]
	[	Признаки перпендикулярности	]
	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Каждая боковая грань пирамиды является прямоугольным треугольником, в котором прямой угол примыкает к основанию пирамиды. В пирамиде проведена высота. Может ли она лежать внутри пирамиды?

Прислать комментарий

Решение

Задача 109143

Темы:	[	Высота пирамиды (тетраэдра)	]
	[	Признаки перпендикулярности	]
	[	Перпендикулярные плоскости	]

Сложность: 4+
Классы: 10,11

Доказать, что если в треугольной пирамиде две высоты пересекаются, то две другие высоты также пересекаются.

Прислать комментарий Решение

Задача 87232

Темы:	[	Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее)	]
	[	Построения на проекционном чертеже	]
	[	Признаки перпендикулярности	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Докажите, что через данную точку можно провести единственную плоскость, перпендикулярную данной прямой.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]